같은 문제집을, 세 번 돌렸다. 그런데도, 모의고사 점수는 오르지 않았다.

同じ問題集を、3周した。それでも、模試の点は伸びなかった。

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풀린다.
집에서 풀면, 풀린다.

같은 문제집을 세 번이나 돌렸다.
정답률은 올랐다.
페이지를 넘길 때마다, ‘아, 이거 아는 거다’ 싶은 문제가 늘어 갔다.

손에 잡히는 느낌은 있었다.

하지만, 모의고사를 펼친 순간, 손이 멈췄다.

본 적 없는 문제.
조금만 각도가 다른 질문.
그 문제집의, 그 페이지에는 실려 있지 않던 배치.

정답률은, 생각만큼 오르지 않았다.


회의실에서도, 같은 일이 일어났다.

프레젠테이션 연습을, 몇 번이고 되풀이했다.
슬라이드 순서는 완벽하게 머리에 들어 있다.
예상 질문도, 세 가지 준비했다.

하지만 실전에서, 거래처가 전혀 예상하지 못한 각도에서 질문을 던져 왔다.

한순간, 머리가 하얘졌다.

대답하지 못한 것은 아니다.
하지만, 그 틈이 마음에 걸렸다.

돌아오는 전철에서, 창밖을 보며 생각했다.

연습은, 했다.
준비도, 했다.
그런데, 왜 실전에서 멈추는 걸까.


‘할 수 있다’와 ‘대응할 수 있다’ 사이에 있는 것

같은 문제를 되풀이해 풀면, 그 문제는 풀 수 있게 된다.

같은 프레젠테이션을 되풀이해 연습하면, 그 프레젠테이션은 능숙해진다.

하지만, 실전은 매번 다르다.

각도가 다르다.
순서가 다르다.
조건이 다르다.

‘할 수 있다’와 ‘어떤 상황에서도 대응할 수 있다’ 사이에는, 생각보다 먼 거리가 있다.

인지심리학의 연구가, 그 거리의 정체에 대해 하나의 가설을 보여 준다.

같은 것을 되풀이하는 연습(블록 연습)은, 단기적으로 늘었다는 느낌이 크다.
‘할 수 있게 되었다’고 느끼기 쉽다.

한편, 서로 관련된 여러 종류의 과제를 섞어, 매번 ‘이번에는 어떤 사고방식을 쓸까’부터 판단하는 연습——이것을 ‘인터리빙 학습’이라고 부른다.

1979년, Shea & Morgan은 운동 학습 실험에서, 서로 다른 과제를 인터리빙(서로 다른 과제를 섞는) 조건으로 연습한 집단이, 연습 직후의 성적에서는 불리했음에도, 시간을 둔 파지 테스트와 응용적인 전이 테스트에서는 유리해진다는 것을 보였다.

이 발견은 그 뒤, 수학 교육 분야에서도 재현되었다.
Rohrer 등의 연구에서는, 여러 종류의 수학 문제를 섞어서 풀게 한 집단이, 같은 종류의 문제를 몰아서 푼 집단에 비해, 며칠 뒤의 테스트에서 높은 정답률을 보이는 경향이 보고되었다.

흥미로운 것은, 반복 연습을 하는 사람 쪽이 ‘나는 늘고 있다’고 느끼기 쉽다는 점이다.

손에 잡히는 느낌과, 실력.

그 어긋남에, 정체기의 정체가 있는지도 모른다.


그 테이블 위에서, 매번 다른 물음이 생겨난다

당구에는, 14-1(스트레이트 풀)이라는 종목이 있다.

15개의 공을 테이블에 늘어놓고, 한 구씩 포켓에 떨어뜨려 간다.
14구를 떨어뜨린 시점에서, 남은 1구를 그대로 둔 채, 새로 14구가 랙된다.

그리고, 그 남은 1구로 랙을 깨고, 다시 치기 시작한다.

이것의 되풀이.

다만, 매번 같은 배치가 되지는 않는다.

남은 1구의 위치가 다르다.
수구의 위치가 다르다.
랙이 무너지는 모양이 다르다.

나무 랙을 쓰고, 매번 다른 모양으로 랙을 깨는 14-1에서는, 같은 배치를 재현하는 일은 거의 없다.

매번, 백지의 문제가 주어진다.

어느 공부터 잡기 시작할까.
클러스터가, 어디에 생겨 있을까.
언제 깰까.
어떻게 깰까.
공격할까, 지킬까.
지킨다면, 어디에 수구를 둘까.

공 하나마다, 다른 판단이 요구된다.

초크를 다시 바른다.
테이블을 한 바퀴 돌며, 배치를 둘러본다.
숨을 고르고, 큐를 겨눈다.

조금 전과 같은 답은, 쓸 수 없다.


상황 판단의 비중

물론, 9볼이나 10볼에도, 매번 다른 배치에 대응하는 일이 있다.

브레이크 뒤에 흩어지는 모양, 남은 공들의 위치 관계, 상대와의 수 싸움——상황 판단이 필요하지 않은 장면은 없다.

다만, 14-1에서는 그 비중이 더욱 커진다.

9볼이나 10볼에서는, 랙 시트가 널리 쓰이면서, 브레이크 뒤의 배치에 어느 정도 재현성이 생겨났다.

한편, 14-1에서는 브레이크 뒤의 배치에 재현성이 거의 없다.

랙을 깰 때마다, 새로운 문제가 눈앞에 나타난다.

게다가, 14구를 다 쳐내고 다시 랙한다——그 구조가, 경기 안에서 몇 번이고 되풀이된다.

즉, ‘처음 보는 문제와 마주하는 횟수’가, 다른 종목에 비해 매우 많다.

9볼에도 있는 응용력이, 14-1에서는 더 연속적으로, 더 높은 빈도로 요구된다.

그것이, 이 경기의 구조다.


프로가, 같은 말을 하고 있었다

로리원 프로는, 14-1을 ‘기초 기본을 만드는 게임’이라고 했다.

이이마 도모야 프로는, ‘포켓볼의 전부’라고 했다.

이 말은, 오랜 경험에서 나온 실감이리라.

그러나, 인터리빙 학습의 시선으로 보면, 그 실감에는 구조적인 뒷받침이 있는 듯이 보인다.

매번 다른 배치에 계속 대응하면서, 수구 컨트롤, 공 순서의 설계, 위험의 판단——당구에 필요한 모든 요소가, 동시에 단련되어 간다.

9볼이나 10볼에서 정체되어 있을 때, 14-1에 매달리면서 돌파구가 열렸다는 이야기를, 이따금 듣는다.

그것은 우연이 아니라, 연습의 구조가 바뀐 데서 온 변화인지도 모른다.

👉 로리원 프로——313구, 머릿속에 그린 풍경이 이어졌다.
👉 이이마 도모야 프로——포켓볼의, 전부.


그 모의고사 이야기로, 돌아간다

같은 문제집을 세 번 돌렸다.

풀 수 있는 문제는 늘었다. 하지만, 처음 보는 문제에는 대응하지 못했다.

만약, 그때.

같은 문제를 되풀이하는 대신, 종류가 다른 문제를 섞어, 매번 ‘이번에는 어떤 사고방식을 쓸까’부터 판단하는 연습을 했더라면.

프레젠테이션도, 대본을 완벽하게 다듬는 대신, 매번 조금씩 조건을 바꾸어, 어떻게 대응할지를 생각하는 연습을 했더라면.

그 모의고사도, 그 프레젠테이션도, 조금은 다른 결과가 되었을까.


백지의 문제와, 마주하는 힘

14-1의 테이블에는, 같은 문제가 나오지 않는다.

그래서, 매번 생각한다.

그 공 하나, 그 공 하나로, 답을 만든다.

어쩌면, 14-1이 단련하는 것은, 공을 넣는 기술만이 아니다.

‘처음 보는 문제와, 어떻게 마주할까’ 하는 힘인지도 모른다.


참고 문헌

  • Shea, J. B. & Morgan, R. L. (1979). Contextual interference effects on the acquisition, retention, and transfer of a motor skill. Journal of Experimental Psychology: Human Learning and Memory, 5(2), 179-187.
  • Rohrer, D. & Taylor, K. (2007). The shuffling of mathematics problems improves learning. Instructional Science, 35(6), 481-498.

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